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Primeiro, corrijo um erro:"sqr3 (raiz quadrada de
3) nao eh transcedente porque x²-3=0 tem sqr3 como raiz. "
Pronto, agora estah certo.
Agora, respondendo aa sua duvida, veja que eu disse
que sqr3 NAO eh transcedente; entao, nao ha erro. De qualquer forma, olhe dar
uma definicao mais facil:
Imagine o conjunto de todos os polinomios que tem
apenas coeficientes racionais (por exemplo, x²+3, x^5+3x^4+4x^2+2, etc). Agora
imagine o conjunto A das raizes de tais polinomios.
Tome um numero complexo (real ou nao) e veja se
pertence a A. Se pertence, eh chamado Algebrico; se nao pertence, eh chamado
Transcedente.
Ps: Voce deve estar pensando: "Nossa, infinitos
polinomios e ha numeros que nao sao raiz de nenhum deles?". Sim, eh verdade.
Alguns exemplos sao "pi" e "e". Alias, de uma certa forma ha muito mais numeros
transcedentes do que algebricos. Voce pode fazer uma lista com todos os numeros
algebricos e dar uma ordem a eles (primeiro, segundo, terceiro...
centesimo........), mas se tentar fazer isso com os transcedentes, nao
conseguirah.
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