Re: Solucoes

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Primeiramente, vemos que t(1)>= [n/k]. Analisemos o par t(1), t(2). Dentre
todos os valores q estes podem assumir (são considerados diferentes se os
outros t1s forem alterados), vemos q em metade desses pares t(1)>=t(2). Seja
X o numero de pares t(1),t(2) possiveis. Daí, temos X/2 pares q nos
interessam. Daí, repetindo o processo para t(2) e t(3), temos X/4 pare...
fazendo até t(k), temos: X/2^(k-1) pares t(k-1), t(k), o q é a resposta. No
entanto, precisamos do X. Daí, como X=Cn,k , onde Cn,k é combinação de n, k
a k.
Logo, a resposta é :
                                                      n!
                                             -------------------

                                             k!(n-k)!2^(k-1)

não sei se isto está certo... mas pelo menos tive coragem...
me consertem !
Abraços,
      ¡ Villard !

-----Mensagem original-----
De: Douglas Coimbra de Andrade <douglasca@uol.com.br>
Para: Lista de Matemática <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 12 de Novembro de 2000 19:43
Assunto: Solucoes


>Nao sei se este problema ja foi proposto, mas estou precisando de ajuda
>nele.
>
>Considere a equacao
>
>t1+t2+...+tk=n
>
>Calcular o numero de solucoes naturais da equacao acima, sabendo que
>t1>t2>...>t3
>
>Valeu!
>
>Douglas
>
>