Re: Godel

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

>> Eu vi uma citação em um livro sobre a "destruição de um sonho": Godel provou
>> que a "Matemática totalmente lógica" era impossível, ou algo assim. Eu fiquei
>> interessado . Que história é essa?

On Mon, 6 Nov 2000, [Windows-1252] José Paulo Carneiro wrote:

> Ja falei sobre isto aqui e vou falar de novo.  Goedel foi uma grande figura
> da Logica e dos Fundamentos de Matematica.  Quem se interessa por estes
> assuntos, deve ler o proprio Goedel (suas obras completas foram editadas
> inclusive em Espanhol), e se quiser, ha um otimo livrinho "Godel' s Proof",
> de Nagel e Newman, que explica bem o Teorema de Goedel. Tambem o livro
> Aventuras Matematicas, do Miguel de Guzman (em espanhol) tem um capitulo
> sobre isto.

Há um livro português com tradução dos principais trabalhos de Gödel e Cohen
para a língua deles, que é ainda mais parecida com a nossa do que o espanhol.
;-)

> Mas tomem cuidado quando lerem ou ouvirem nao-matematicos
> falarem sobre os Teoermas de Indecibilidade de Goedel, porque em geral eles
> nao sabem do que estao falando, e comecam a extrapolar do terreno tecnico
> para as suas proprias filosofias, que nao sao as de Goedel.

As palavras de JPCarneiro são sapientíssimas (e me pouparam de escrever
um e-mail dizendo o mesmo que ele).

Mas apenas pela curiosidade histórica, o teorema de Gödel admite
interpretações/extrapolações filosóficas muito díspares.
Os próprios Gödel e Turing tinham pontos de vista opostos
e a maioria dos lógicos e matemáticos atualmente parece pender
para a posição de Turing e não a de Gödel.

[]s, N.