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Re: ajuda



Olá Professor JP!
Suspeito de que o problema proposto pelo Carlos seja bem diferente do clássico problema apresentado na RPM 16, mas vou tentar aplicar o método sugerido lá.
[]'s JOSIMAR
-----Mensagem original-----
De: José Paulo Carneiro <jpqc@uninet.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Segunda-feira, 30 de Outubro de 2000 13:05
Assunto: Re: ajuda

A respeito de problemas de idades, sugiro o artigo da Revistado Professor de Matematica, numero 16:
"Uma solucao geometrica para o problema das idades".
JP
 
-----Mensagem original-----
De: josimat <josimat@openlink.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 29 de Outubro de 2000 21:11
Assunto: Re: ajuda

Oi Carlos!
Pensei que conhecesse todos os problemas de idade, mas este é de deixar tonto.
A resposta do número 2 é:
ANTONIO 27,5 anos e PEDRO 16,5 anos.
Resolução:
Tente equacionar de baixo pra cima, voce vai desenrolar tudo:
A -> idade atual de ANTÔNIO
P -> idade atual de PEDRO
Considere que há x anos a idade de ANTONIO era o triplo da idade de PEDRO.
Entao:
 
A-x=3(P-x)
A=2[P-(3x-A)/2]
A+P=44
Donde vem x=11, A=27,5 e P=16,5, se não errei em nada. Por favor, confira.
Nao se acanhe em retornar caso nao tenha entendido, por favor.
 
[]'s JOSIMAR
-----Mensagem original-----
De: Carlos Roberto de Moraes <crmoraes@claretianas.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 29 de Outubro de 2000 14:44
Assunto: ajuda

Gostaria de pedir ajuda para resolver os dois problemas abaixo:
 
 
1(FAAP) Um país está lançando sua nova moeda, o "royal", feita de uma liga de zinco e cobre. A Casa da Moeda dispõe de duas ligas: numa , os metais estào na razão 2/3; na outra, estão na razão 3/7. Para cunhar as moedas, quer-se produzir 8 toneladas de uma nova liga em que os metais estejam na razão 5/11. Para tanto, devem ser usadas da primeira e da segunda ligarespectivamente, as quantidades( em toneladas):
a) 2 e 6     b) 3,5 e 4,5    c) 4 e 4   d) 1,5 e 6,5  e) 1 e 7
 
 
 
2) A soma das idades atuais de Pedro e Antonio é exatamente 44 anos. Antonio tem o dobro da idade que Pedro tinha quando Antonio tinha a metade da idade Que Pedro terá quando Pedro tiver 3 vezes a idade que Antonio tinha quando Antonio era tres vezes mais velho que Pedro. Qunatos anos ( e meses) tem cada um?
 
 
Se alguem puder me ajudar, desde já agradeço.