Re: OBM

[Carlos Stein Naves de Brito <carlosstein@xxxxxxxxxx>]

E ai Villard,
a 1ª era tranquila mesmo,
a 2ª gostaria da solucao que voce tem  sim!! fiz por congruencia, saiu ate
facil...
a 3ª deu 2^14 + 2^13 + 2^7 +2^2 + 2^1, e deu certinha 123456, vc chegou que
para potencia 2^k, a soma é: 5*2^k-2k-4?? nao sei se esta certo...
a 5ª nao entendi direito... mas vi que seriam muitas solucoes!!
como f(a)=a, f(a)=b entao f(b)=a...
a 6ª fiz passo por passo algumas vezes e acho que esta certa

tb achei a prova mais facil... ano passado as notas foram bem baixas...
achei so a 5 dificil, principalmente pq nao sou muito  bom com funcoes...
acho que o ouro deve ficar pra quem fizer mais de 5, prata mais ou menos
4... tem varios bons como 3 daniels, humberto, ulisses, fabricio...
algum deles pode ter fechado...
Gostaria de saber, Nicolau, se um fechar 385, e o 2º, 3º e 4º, ficarem por
volta de 340, eles tb ganham ouro, ou fica so um ouro mesmo? COmo é feita a
proporcao?
Até mais,
Carlos
> From: "Rodrigo Villard Milet" <villard@vetor.com.br>
> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Date: Mon, 23 Oct 2000 13:48:51 -0200
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Subject: Re: OBM
> 
> Pô, Carlos, vamos comentar questão por questão :
> - A primeira, a de geo, era trankila...
> - A segunda, eu acho q ñ fiz,.... vi a solução, e se quiser, eu mando pra tu
> comparar com a tua.
> - A terceira eu tive a idéia, mas na hora de calcular um somatório lá, eu
> errei nas contas. Talvez perca apenas pokos pontos pelos erros em contas.
> Acho q a resposta é 2^14 + 2^13 + 2^7.
> - A quarta, eu coloquei apenas v=10, ou v=20. Mas, concordo com o seu 20/x.
> - Na quinta, eu tive as seguintes conclusões : Provei que f tinha q ser
> bijetora, falei q a função identidade valia e achei uma outra função que
> também vale... F[a(i)]=a(i) + 1 mod3, para 1<= i <=1000 e, para i>1000,
> basta trocar para mod2. Depois da prova, vi que F(x) = x^(2k+1) mod 3 (tb
> tem q trocar por 2, para  i>1000), mas se isso for verdade, há infinitas
> soluções para o problema, pois k pode assumir qq valor natural !
> - E, finalmente na sexta, tb me enrolei muito no desenho... eskeci de contar
> uma diagonal de face, o que me prejudicou muito... ah, provei q a secção
> mediana da diagonal era um hexágono, mas foi dificil ver como ele se
> coportava perante às outras peças. Acho que dá 96 mesmo ( se ñ for 128 ou
> 144 ), mas na hora, com meus eskecimentos, deu 48.
> *** Apesar dos meus "moles", achei a prova mais fácil q a do ano passado, o
> que deve aumentar as notas ! Espero a sua opinião, assim como a de todos os
> ourtos da lista, sobre as pontuações de corte para menção, bronze, prata e
> ouro... ok ???
> Abraços,
> ¡ Villard !
> -----Mensagem original-----
> De: Carlos Stein Naves de Brito <carlosstein@uol.com.br>
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Data: Segunda-feira, 23 de Outubro de 2000 12:30
> Assunto: OBM
> 
> 
>> Alguem gostaria de me dar um exemplo de funçao pedida na questao 5 da
>> obm(fora f(a)=a)
>> pois nao entendi que funcoes poderiam ser feitas...
>> e quais as respostas da 4 e 6? as minhas deram 20/k e 96... de mais alguem?
>> FIquei confuso nos desenhos...
>> Até mais,
>> Carlos
>> 
>