Questao do IME - ajuda

["Anderson" <globalx@xxxxxxxxxxxxx>]

Oi pessoal,
    To com duvida na seguinte questao:

IME - 96
Dados dois trinomios do segundo grau:
y = ax^2 + bx + c  (I)
y = a'x^2 + b'x + c (II)

Considere, sobre o eixo Ox, os pontos A e B cujas abcissas sao as raizes do
trinomio (I) e A'B' os pontos cujas abcissas sao raizes do trinomio (II).
Determine a relacao que deve existir entre os coeficientes a, b, c, a', b',
c' de modo que A'B' divida o segmento AB harmonicamente.


Quem puder ajudar agradeço! Comece explicando o que e a tal da divisao
harmonica, pq nao achei isso em livro nenhum!


Obrigado,
Anderson