Re: Problema da olimpíada

["Marcos Eike Tinen dos Santos" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

também, concordo com você.
logo, alguém queira me explicar porque tamanho detalhes sobre a solução
desse problema, bela banca examinadora?
O que os examinadores queriam que observasse nesta questão, para tamanha
solução?

Ats,
Marcos Eike



-----Mensagem Original-----
De: Eduardo Favarão Botelho <fa.botelho@uol.com.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Sábado, 2 de Setembro de 2000 23:32
Assunto: Problema da olimpíada


> Olá a todos!
>
>     Ao ver a prova da última olimpíada, 3a fase, vi um problema assim:
>
> Em Tumbólia existem n times de futebol. Deve-se organizar um campeonato em
> que cada time joga exatamente uma vez com cada um dos outros. Todos os
jogos
> ocorrem aos domingos, e um time não pode jogar duas vezes no mesmo dia.
> Determine o menor inteiro positivo "m" para o qual é possível realizar tal
> campeonato em "m" domingos.
>
> Fiquei espantado com o tamanho da resposta(tão enorme era). No entanto,
uma
> solução muito mais compacta pode ser esta:
>
> 1a hipótese: n é par
>
> cada time joga n-1 vezes
> total de jogos: n(n-1)/2  --> equação 1
> jogos por domingo: n/2  --> equação 2
>
> Fazendo-se 1/2, tem-se m= n-1
>
> 2a hipótese: n é ímpar
>
> cada time joga n-1 partidas
> jogos por domingo: (n-1)/2 , pois um vai ficar de fora; ---> equação 1
> total de jogos: n(n-1)/2 ---> equação 2
>
> Fazendo-se 1/2, tem-se m = n
>
>     Difícil mesmo é entender por que a banca examinadora pôs uma resposta
> tão longa e cansativa como gabarito, sendo este um exercício relativamente
> fácil. Afinal, a matemática preza a concisão e a objetividade.
>
> Abraços, Eduardo