curiosidade

[Olimpiada Brasileira de Matematica <obm@xxxxxxx>]

>From: "Fabio Jose Brandimarte Ariano" <ariano@mirassol.com.br>
>To: <obm@impa.br>
>Subject: curiosidade
>Date: Tue, 8 Aug 2000 15:53:27 -0300
>X-MSMail-Priority: Normal
>X-Mailer: Microsoft Outlook Express 4.72.3110.5
>X-MIMEOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V4.72.3110.3
>
>   Em primeiro lugar, meus parabéns pelo trabalho e pelo site
>www.obm.org.br.   Meu nome é José Ricardo Ariano. Sou Engenheiro Civil,
>formado  pela Escola de Engenharia de Lins, no ano de 1.974. Naquela época,
>não dispúnhamos de calculadoras científicas do  tipo HP ou similares.
>Utilizávamos calculadoras comuns com raiz quadrada e nos  foi passado uma
>dica de como efetuar calculos exponenciais, utilizando as  mesmas. É um
>cálculo empírico, que dá certo, porém nunca ficamos sabendo quais  as bases
>matemáticas para que os mesmos funcionassem. Vou passar um exemplo para 
>vocês, e se alguém puder explicar como e porque, eu ficaria  agradecido.  
>Exemplo: Calcular o valor de 8 elevado de 1/3 ( o que seria o  mesmo que
>raiz cubica de 8 e o resultado é 2)   passo 1: Digita-se 8 e extrai-se a
>raiz quadrada várias vezes  (por exemplo 15 vezes) e teremos o resultado
>1,00006346.   passo 2: Subtrai-se o número 1 (temos o resultado 
>0,00006346)   passo 3: Multiplica-se este resultado pelo expoente (1/3) e 
>teremos 0,000021153   passo 4: soma-se o numero 1 (teremos 1,000021153)    
> resultado 1,999940565 o que é uma aproximação excelente para  cálculos de
>engenharia   NB: a aproximação na quarta casa é determinada pela quantidade
> de zeros após a unidade no passo 1.   Curioso, não é? Funciona para
>qualquer base e para qualquer  expoente.   Espero ter sido útil    José
>Ricardo H. Ariano  ariano@mirassol.com.br