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Re: dúvida



Uma demonstração simples de que a média geométrica é  menor ou igual a média aritmética é a seguinte:
Dados "a" e "b" doi números quaiquer sempre podemos traçar um círculo de diametro "a + b". traçamos perpendicularmente a esse diametro uma corda que o divida em segmentos de comprimentos "a" e "b". A ordenada (segmento que une a interseção da corda com o diametro com a interseção da corda com o cículo) tem comprimento igual a mádia GEOMETRICA de a e b => A corda tem comprimento igual ao dobro de G(a, b). Como o Diametro é a maior cor da que podemos tracar na circunferencia, temos que (a + b) > ou =  2 X G(a, b) => G(a, b) < ou = A(a, b). Note que a igualdade funciona se a = b, pois a corda seria um diametro tambem.
[]'s MP
----- Original Message -----
To: OBM
Sent: Friday, July 28, 2000 9:13 PM
Subject: dúvida

Qual a demonstração das desigualdades das médias aritmética, geométrica e harmônica?