Re: ajuda

["Wellington Ribeiro de Assis" <wassis@xxxxxxxxxxxxx>]

Prezado Filho

Seja f(x)=x^3+2x+k;
Primeiramente substituiremos x nos valores extremos do intervalo:
para x=-1 a imagem da funcao estara em ]-6,0[;
para x=1 a imagem da funcao estara em ]0,6[;
ou seja, independente do valor de k dentro do intervalo em questao 
( ]-3,3[ ), a funcao retornara valores com sinais opostos. Isso 
garante a existencia de um numero impar de raízes nesse intervalo 
(Teorema de Bolzano). 

Para que exista apenas uma raiz, a funcao nesse caso deve ser 
estritamente crescente. Analisaremos entao a sua derivada:
f ' (x)= 3x^2+2 > 0 para todo x, o que termina o problema. 

Abraco a todos
Wellington