Re: Divisibilidade

[Augusto Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Marcelo Souza wrote:
> 
> Olá
>       Gostaria que alguém demonstrasse as relações abaixo. São bem simples,
> mas gostaria de poder corrigir as demonstrações que fiz aqui, já que não há
> gabarito no meu livro. O exercício cita algumas relações e pede para que a
> pessoa prove, com demonstrações, se são verdadeiras ou falsas. Aí vão as
> relações:
> i) Se a|b, então (a+c)|(b+c).
> ii) Se a|b, então ac|bc.
> iii) Se a|b, então (-b)|(-a).
> iv) Se a|(b+c), então a|b ou a|c.
> 
> Espero ansiosamente por respostas.
> Agradeço antes de mais nada
> Abraços
> Marcelo
> ________________________________________________________________________
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i é falsa. Basta ver que 2 divide 8 mas 2+5 não divide 8+5.
ii é verdadeira. Se a divide b, existe um inteiro k tal b=ka. Daí,
bc=kac e ac divide bc.
ii é falsa.