Re: soluções inteiras

[Ralph Costa Teixeira <ralph@xxxxxxxxxxxxxxx>]

	Carlos: você também está com o vírus Happy95 que o pessoal falou há
pouco na lista. Limpe seu computador...

	Quanto à questão:

	(x+1)(y+2)=2xy
	xy+y+2x+2=2xy (abrindo tudo)
	xy-2x-y-2=0 (tudo dum lado só)
	(x-1)(y-2)=4 (fatore adicionando ou tirando um termo constante)

	Como x e y sao inteiros, há poucas possibilidades:

x-1 = -4,-2,-1,1,2,4 (e y-2 = -1,-2,-4,4,2,1, respectivamente)

	Entao:

	(x,y) \in {(3,1),(-1,0),(0,-2),(2,6),(3,4),(5,3)}

	Essas sao as inteiras; as positivas sao os quatro pares que nao incluem
o zero.

	Abraço,
		Ralph

Carlos Gomes wrote:
> 
>            Alô pessoal como estão todos, tudo ok?
> 
>            Gostaria que alguém me ajudasse com s seguinte questão que
> está no livro teoria elementar dos números do Edgar de Alencar, logo no
> primeiro capítulo:
> 
>          Achar todas as soluções inteiras e positivas da equação
> (x+1)(y+2)=2.x.y
> 
> Um abraço a todos,
> 
> Carlos A. Gomes
>   15.06.00