Re: Problemas - Alguém pode me AJUDAR??

["Edmilson" <edmilson@xxxxxxxxxxxxxx>]

-----Mensagem Original-----
De: Marcos Eike Tinen dos Santos <mjsanto@carajasnet.com.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Segunda-feira, 24 de Abril de 2000 23:23
Assunto: Problemas - Alguém pode me AJUDAR??


> 1)Pode n dividir !n?
>
> !n = [ 1! + 2! + 3!+4! + 5! + ... ]

Note que !n é sempre ímpar para todo n inteiro positivo, pois a partir de 2
! todos são pares somado com 1 ! temos um número ímpar.

Assim, n  não pode dividir  !n se n é par. Pois, supondo por absurdo que n
dividi !n e que n é par temos, que n divide algum ímpar (pois !n é ímpar),
logo n | 2k +1, para algum k inteiro e 2 | n, logo 2 | 2k +1, o que é
absurdo.

Logo se existir n que divida !n, este deve ser ímpar.
Testei alguns e cheguei a conclusão que : 3 | !3,  9 | !9 , 11 | !11, 33|
!33 , 99|!99 , ...

E agora, como generalizar ????

>
> 2)Prove se a sequênciade Fibonacci possui infinitos primos ou não.
>
>
> Ats,
> Marcos Eike
>
>
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