Re: Problemas - Algu�m pode me AJUDAR??

["Edmilson" <edmilson@xxxxxxxxxxxxxx>]

-----Mensagem Original-----
De: Marcos Eike Tinen dos Santos <mjsanto@carajasnet.com.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Segunda-feira, 24 de Abril de 2000 23:23
Assunto: Problemas - Algu�m pode me AJUDAR??


> 1)Pode n dividir !n?
>
> !n = [ 1! + 2! + 3!+4! + 5! + ... ]

Note que !n � sempre �mpar para todo n inteiro positivo, pois a partir de 2
! todos s�o pares somado com 1 ! temos um n�mero �mpar.

Assim, n  n�o pode dividir  !n se n � par. Pois, supondo por absurdo que n
dividi !n e que n � par temos, que n divide algum �mpar (pois !n � �mpar),
logo n | 2k +1, para algum k inteiro e 2 | n, logo 2 | 2k +1, o que �
absurdo.

Logo se existir n que divida !n, este deve ser �mpar.
Testei alguns e cheguei a conclus�o que : 3 | !3,  9 | !9 , 11 | !11, 33|
!33 , 99|!99 , ...

E agora, como generalizar ????

>
> 2)Prove se a sequ�nciade Fibonacci possui infinitos primos ou n�o.
>
>
> Ats,
> Marcos Eike
>
>
>