Funes (fwd)

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

---------- Forwarded message ----------
Date: Fri, 21 Apr 2000 20:06:08 -0300 (EST)
From: themelvins@zipmail.com.br
To: nicolau@mat.puc-rio.br
Subject: Funes



Caro Sr. Nicolau Saldanha,


Gostaria de me inscrever nesta lista que o senhor faz parte e é um dos coordenadores. Meu nome é Henrique Vitório, tenho 17 anos. Teno uma questão que gostaria que me auxiliasse nesta mesma.


Questão:

Seja f uma função do plano no plano que satisfaz d(P,Q)=1 => d(f(P),f(Q)=1 para todos pontos P e Q do plano. Mostre que d(f(P),f(Q)) = d(P,Q) para todos os pontos P e Q do plano.
(d(X,Y) denota  distância entre X e Y).

Obs. eu consegui demonstrar para valores de d(P,Q)E Z.Minha dúvida é como demonstrar para valores gerais tanto racionais quanto irracionais.


Sem mais para o momento,subscrevo-me.



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