|
Uma solução que eu encontrei para o meu
problema: como provar que (a^3 - b^3) = (a - b) * (a^2 + ab + b^2),
foi de usar a geometria.
Pega- se um retangulo de lados "a^2" e "a" e
outro retangulo menor, contido no retangulo maior, de lados "b" e "b^2".
Formando o desenho, aparecera dois novos retangulos, ( um com lados: "b^2" e "a
- b") e (outro de lados "a" e "a^2 - b^2"), os quais a soma desses dois ira
ser a diferença do maior(de area a^3) pelo menor (de area b^3).
Ao formar a equação obtera:
(a^3 - b^3) = (a - b) * (b^2) + (a)
* (a^2 -
b^2)
Como (a^2 - b^2) = (a - b) * ( a
+ b), poe-se em evidencia o (a - b), mudando a equação
para:
(a^3 - b^3)
= (a - b) * [b^2 + a * ( a + b) ], chegando a equação na qual queriamos
chegar:
(a^3
- b^3) = (a - b) * (a^2 + ab + b^2)
|