Re: Tres exercicios

["José Paulo Carneiro" <jpcarneiro@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Le-se abaixo:

Para que o termo seja máximo deve-se ter:
 T(k+1)>=T(k)  e  b) T(k+1) >= T(k+2)

Pergunta de um incredulo:
Por que isto garante que o termo de ordem de ordem k+3, por exemplo,
nao eh maior que o termo de ordem k+1?
Ser maior que os vizinhos garante que eh maior que todos?






-----Mensagem original-----
De: alexv@esquadro.com.br <alexv@esquadro.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 29 de Março de 2000 10:47
Assunto: Re: Tres exercicios


>>
>>
>>2) Determine o termo maximo do desenvolvimento do binomio:
>>
>>      (1 + 1/3)^65
>>
>
>Problema 2:
>
>O termo de ordem (k+1) do desenvolvimento é dado por:
>T(k+1)=Comb(65,p). 1^(65-p).(1/3)^p,
>onde Comb(65,p)=combinação de 65, p a p.
>
>=> T(k+1)=[65!/p!.(65-p)!].(1/3^p)
>
>Para que o termo seja máximo deve-se ter:
>
>a) T(k+1)>=T(k)  e  b) T(k+1) >= T(k+2)
>
>de a): [65!/p!.(65-p)!].(1/3^p) >= [65!/(p-1)!.(65-(p-1))!].(1/3^(p-1))
>=> (1/p).(1/3)>= 1/(66-p) => (66-p)>=3p => p<=66/4 = 16,5 (i)
>
>de b): [65!/p!.(65-p)!].(1/3^p) >= [65!/(p+1)!.(65-(p+1))!].(1/3^(p+1))
>=>  [1/(65-p)]>=[1/(p+1)].(1/3)
>=>  3p+3 >= 65-p   =>  p >= 62/4 = 15,5 (ii)
>
>de (i) e (ii):  15,5 <= p <= 16,5  =>  p=16.
>
>Logo T(k+1)=T(17)=[65!/16!.(65-16)!].(1/3^16)= ...
>
>
>Espero, ter ajudado!!!
>
>[]'s
>Alexandre Vellasquez
>