Re: Problema

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, 6 Oct 1999, David Pereira wrote:

> Como se resolve isso?
> 
>     Escreva a equação de um círculo que possui um único ponto com ambas as
> coordenadas racionais.
> 
> David
> 
>

x^2 + y^2 + ax = 0
onde a é um irracional qualquer.

De fato, o círculo passa por (0,0).
Se passasse por um outro ponto (u,v), com u e v ambos racionais,
todos os coeficientes da mediatriz de ((0,0),(u,v)) seriam racionais
e a interseção desta mediatriz com o eixo x seria racional, donde a
seria também racional. 

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau