D�vida de corre��o

["The Buddha's Son" <mocelim@xxxxxxxxxx>]

Caros:

O Newton, professor do meu col�gio respons�vel pela OBM, est� com
dificuldade de corrigir as provas do n�vel 3. Por exemplo, um aluno deu a
seguinte resposta ao problema 1 (da segunda fase):

Dividimos o c�rculo em quatro partes iguais (cada parte � um arco de
extremos 1 e 2) . Observe que tudo o que acontece em uma parte, ocorre
igualmente nas outras; ent�o, vamos nos centrar em apenas uma das partes.

Primeiro colocamos um 3 (pois o arco tem extremos 1 e 2). Este j� � o
terceiro passo, n�o nos esque�amos.
Depois, colocamos um 4 (entre o 1 e o 3) e um 5 (entre o 2 e o 3). A soma �
3^2=9
Ap�s, colocamos os n�meros 7, 8, 7 e 5. A soma � 3^3=27.
Repare que o pr�ximo passo, a soma ser� 3^4, e depois, 3^5, e assim por
diante, at� o 1999� passo (a� a soma ser� 3^1997).]

Logo, a soma total que o enunciado pede � 6 + 4( 3 + 3^2 + 3^3 + ... +
3^1997).

Nota: acrescentamos o 6 devido aos dois primeiros passos (2.1 + 2.2), e
multiplicamos aquela soma por 4 porque existem 4 partes que foram divididas
inicialmente.

Bem, o Newton e eu n�o vimos erro algum nesta solu��o, por�m n�o � a mesma
do gabarito. Queremos ajuda para a corre��o.

Obrigado,

Lucas

o
de
um tetraedro regular ser 109�28' (como no metano, CH4, onde dois
hidrog�nios fazem um �ngulo de 109� em C)? Por que este valor e como
pode ser calculado?

Vou ver se algu�m responde esta.

Um abra�o,

Benjamin Hinrichs
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