Algebra III

["Bruno Leite" <superbr@xxxxxxxxxxx>]

Oi, pessoal da lista,

Arrumei dois probleminhas legais, de álgebra. O primeiro eu fiz, a resposta 
está no fim deste e-mail. Não tive nenhuma boa idéia para o segundo, ele 
está impossível de resolver. Quem conseguir resolvê-lo pode mandar um email 
que eu ficarei muito grato.

1)Determine condições nos inteiros b e c para que os três polinômios x^2 + 
bx + c; x^2 + bx + (c + 1); x^2 + (b + 1)x + c sejam fatoráveis nos 
inteiros.

2)Resolva nos reais.

sqrt(1 - x) = 2.x^2 - 1 + 2x.sqrt(1 - x^2)  [o ponto é sinal de vezes]

(muito) boa sorte

Bruno Leite


***A minha resposta para o 1) está logo abaixo, parece que está certa.


b=2(n^2 + n - 1) e  c=(n^2 + n - 1)^2 - 1, para qualquer n

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