Para fazer no Domingo

["Bruno Leite" <superbr@xxxxxxxxxxx>]

Estou mandando ainda mais dois problemas, e como sempre, não sei 
resolvê-los.

Sejam d1,d2,...,dk (1,2,...,k são índices de d) todos os divisores positivos 
de n natural. onde 1=d1<d2<d3...<dk=n. Encontre todos os naturais n para os 
quais k>=4 e d1^2+d2^2+d3^2+d4^2=n.

Prove que existe um inteiro positivo k tal que k(2^n) + 1 é composto para 
qualquer n(inteiro positivo).

Boa sorte!

Bruno Leite

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