Re: O problema das cinco casas.

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Bruno !

Nao conhecia esta questao. Acredito que, alem de descobrir quem cria peixes, 
da pra descobri todos os atributos de cada morador... Foi o que tentei fazer 
abaixo.

Suponho que existe um observador diante das casas, em relacao ao qual as 
afirmacoes de "1" a "15" s�o feitas.  A casa mais a esquerda em relacao a 
este observador sera considerada a primeira casa.

Como, pela afirmacao "1", o noruegues vive na primeira casa e a seu lado, 
pela afirmacao "14", h� uma casa azul, podemos concluir que:

C1 : A segunda casa e azul.

Segue que  a primeira casa n�o pode ser  verde ... se aceitarmos isso, esta 
casa estaria a esquerda de uma casa azul, contrariando assim a afirmacao 
"4". Tambem n�o pode ser verde a quinta casa, dado que esta casa, por ser a 
ultima, n�o pode estar a esquerda de casa alguma, o que tambem contraria a 
afirmacao "4". Assim, dado que, por "C1", a segunda casa e azul, so resta 
ser verde a terceira ou a quarta casa.

Afirmamos que a terceira casa ( "casa de centro" ) n�o pode ser verde.

Para se ver isso, admita que seja. Neste caso, pela afirmacao "5", o seu 
dono bebe cafe. Mas, a terceira casa e tambem a "casa de centro" e, 
portanto, pela afirmacao "8", o homem que vive nela bebe leite, um absurdo ! 
Assim, sendo insustentavel a nossa tese, temos que admitir que:

C2 : A quarta casa e verde

Por "C2" e "4" derivamos:

C3 : A quinta casa e branca

Por outro lado, sabemos, por "9",  que um noruegues mora na primeira casa, 
logo, por "1",  la nao podera morar um ingles e, consequentemente, a 
primeira casa nao pode ser vermelha. Mas, considerando tambem "C1", "C2" e 
"C3" , so resta ser vermelha a terceira casa. Assim :

C4: A terceira casa e vermelha

So restando a cor amarela e a primeira casa concluimos que:

C5 : A primeira casa e amarela.

Sendo a primeira casa amarela e considerando "7", concluimos que:

C6 : O morador da primeira casa fuma Dunhill.


Considerando  "5" e "C2" :

C7: O morador da quarta casa bebe caf�.

Vemos que o homem que fuma bluemaster e, por "12", tambem bebe cerveja, so 
pode morar na segunda ou quinta casa... N�o pode morar na primeira por que, 
conforme sabemos, seu morador fuma Dunhill. N�o pode igualmente morar na 
terceira ou quarta casa porque, por "8" e "C7" sabemos que nestas casas seus 
moradores bebem, respectivamente, leite e caf�.

Afirmamos que o homem que fuma bluemaster e bebe cerveja n�o pode morar na 
segunda casa.

Para ver isso, suponha que ele mora.  Neste caso, por "3", o dinarmaques que 
bebe cha deve morar na quinta casa... isto porque na primeira mora um 
noruegues e nas demais, ate a quarta, todos bebem algo diferente de cha. 
Ora, admitindo isso, n�o pode existir um homem que fuma blends e tem por 
vizinho  um outro que bebe agua ... pois este homem n�o pode morar na 
primeira casa,  dado que quem mora la fuma dunhill; n�o pode morar na 
segunda casa porque, por hipotese, o morador desta casa fuma bluemaster e 
nas demais casas ele n�o tera um vizinho que bebe agua ! Assim, esta 
hipotese e insustenmtavel e devemos admitir que :

C8 : O homem que fuma bluemaster e bebe cerveja mora na quinta casa

Daqui concluimos que:

C9 : O Dinarmaques que bebe cha mora na segunda casa

Logo, so restanto agua para o noruegues da primeira casa segue que:

C10 : O Noruegues da primeira casa bebe agua

E, portanto :

C10: O Dinamarques que bebe cha e mora na segunda casa fuma blends

Como o alemao fuma Prince, ele deve morar na quarta casa, j� que sabemos a 
nacionalidade dos moradores das casas de 1 ate 3 e o morador da quinta casa 
fuma bluemaster. Ou seja:

C11: O morador da quarta casa e alemao e fuma Prince


Como o morador da primeira casa e Noruegues, da segunda Dinamarques, da 
terceira Ingles e da quarta Alemao, segue que :

C12: O sueco que cria cachorros mora na quinta casa.

Como, por outro lado: o morador da primeira casa, por  "C6", fuma Dunhill; o 
da quinta casa, por "C8", fuma bluemaster ; o da segunda, por "C10", fuma 
blendes e o da quarta casa, por "C11", fuma prince. So resta o morador da 
terceira casa fumar Pall Mall. Assim:

C13: O morador da terceira casa fuma Pall mall

por "6" e "C13" :

C14: O morador da terceira casa cria passaros

Ja sabemos que, por "C12", que o sueco que mora na quinta casa, cria 
cachorros. Mas, por "11" e "C6" podemos concluir que:

C15: O morador da segunda casa cria cavalos

Mas, por "10", o morador da segunda casa mora ao lado do que cria gatos.  Ao 
lado da segunda casa tem a primeira e a terceira. Nao pode ser a terceira, 
pois, por "C14", quem mora la cria passaros: logo sera o morador da primeira 
casa. Portanto:

C16: O morador da primeira casa cria gatos

So resta o morador da quarta casa cria algo ...

RESPOSTA: O ALEMAO QUE MORA NA QUARTA CASA, QUE E UMA CASA VERDE, FUMA 
PRINCE E CRIA PEIXES !

Um Abraco
Paulo Santa Rita
4,1500,171199

>From: "Bruno Leite" <superbr@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: O problema das cinco casas.
>Date: Sat, 13 Nov 1999 11:17:03 PST
>
>Trata-se de um problema que a maioria aqui j� deve conhecer. N�o � dif�cil. 
>(at� eu fiz!) L� vai:
>
>"H� 5 casas de diferentes cores, com donos de diferentes nacionalidades. Os 
>propriet�rios bebem diferentes bebidas, fumam diferentes cigarros e t�m 
>diferentes animais de estima��o.
>
>Sabe-se que:
>1-O ingl�s vive na casa vermelha.
>2-O sueco tem cachorros.
>3-O dinamarqu�s bebe ch�.
>4-A casa verde fica � esquerda da casa branca.
>5-O dono da casa verde bebe caf�.
>6-A pessoa que fuma Pall Mall cria p�ssaros.
>7-O dono da casa amarela fuma Dunhill.
>8-O homem que vive na casa do centro bebe leite.
>9-O noruegu�s vive na primeira casa.
>10-O homem que fuma Blends vive ao lado do que tem gatos.
>11-O homem que cria cavalos vive ao lado do que fuma Dunhill.
>12-O homem que fuma Bluemaster bebe cerveja.
>13-O alem�o fuma Prince.
>14-O noruegu�s vive ao lado da casa azul.
>15-O homem que fuma Blends � vizinho do que bebe �gua.
>
>Agora, a pergunta: QUEM TEM UM PEIXE?"
>
>Eu mando a resposta depois, se algu�m quiser.
>
>Aproveito esse e-mail para agradecer aos que mandaram solu��es e sugest�es 
>dos problemas da OBM-93 e de �lgebra.
>
>Bruno Leite
>
>______________________________________________________
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