Re: O lucas é o perna de pau ^_^

["Lucas" <mocelim@xxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: Henrique Manfroi <ikey_k@hotmail.com>
Para: obm-rj <obm-rj>
Data: Segunda-feira, 19 de Julho de 1999 11:09
Assunto: O lucas é o perna de pau ^_^


>Pessoal da lista
>
>Mais uma vez lucas demontrou que matemática se aprende aonde não tem
>matemática (ou não ^_^ como diria o próprio Lucas), mas esse raciocínio
>acendeu minha centelha matemática denovo.
>
>sobre o raciocínio do par a,b aonde a+x=b há alguns trecos de que o Lucas
>esqueceu:
>
>segue o raciocínio:
>
>>Escolha "a" e "b" naturais e diferentes entre si, tais que a+x=b (x é
>>inteiro positivo).
>>(a+b)^2 - a^2 = b(a + b) + ba = b^2 + 2ab.
>
>- falta uma relação no final, e a formula ficaria:
>(a+b)^2 - a^2 = b(a + b) + ba = b^2 + 2ab = b(2a + b)
>
>- x pode ser negativo, desde que seja inteiro. Neste caso, anula-se a
>segunda parte (o binômio 'b(a + b) + ba' que eu creio que seja um binômio
>^_^), por se revelar inverdadeira. Teste-se o par a=6 e b=1
>
>(a+b)^2 - a^2 = b(a + b) + ba  = b^2 + 2.a.b = b(2.a + b)
>(6+1)^2 - 6^2 = 1(6 + 1) + 1.6 = 1^2 + 2.6.1 = 1(2.6 + 1)
>    49 - 36   =      7  +  7   =  1  +  12   =   12  + 1
>       13     =         14     =     13      =     13
>   verdadeira     inverdadeira    verdadeira    verdadeira
>
>Para um x negativo ou podemos dizer também Para um a > b , a equação é:
>
>(a+b)^2 - a^2 = b^2 + 2ab = b(2a + b)
>
>Estou pensando mais sobre a equação do caso a > b , para poder substituir a
>parte inverdadeira por uma verdadeira, achando o 'erro' que um a > b causa.
>
>Grato ao Lucas, que mais uma vez despertou meu gosto pela matemática ^_^
>
>Ik
>
>Em primeiro lugar, meu caro amigo Ik, sem querer te esculachar, o contrário
de verdadeiro é FALSO e não INVÁLIDO. Creio q vc escreveu por querer, pois
se não eu te mato antes de terminar as férias.

Quanto à última frase do seu e-mail, eu fico feliz que vc enxergou, e digo
mais: meu objetivo é fazer com que o Manfroi se interesse muito mais por
matemática, para que a gente estude junto bastante vezes por semana. Eu digo
isso porque acho que se a gente tiver uns dois ou três encontros semanais
(lembre-se do grupo GAÚCHO de matemática) de umas três horas por enconrtro,
a gente ia ter chance de, por exemplo, passar desta segunda fase da Obm; sei
que a probabilidade de a gente passar assim do jeito que está é de 10%. Se a
gente tivesse estes encontros, depois de 5 ou 6 deles a nossa chance seria
de 35 a 50%. E pense bem: a primeira probabilidade é de 1 pra 10 (isso quer
dizer que, de cada dez vezes que a gente participasse, passaríamos em apenas
uma). Já a segunda é de quase 50% por cento, o que significa que de cada
duas, em uma a gente passa. Ou seja, a gente teria uma puta chance. Logo,
pense no assunto para combinarmos os dias específicos...

E eu amo a tua irmã...

Dá um abraço no meu sogrão,

Lucas
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