um (dois) belo(s) problema(s)

[albert bouskela <albert.bouskela@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

O prob. q. segue (apresentado na forma restrita) é  realmente muito bonito.
Pena q. sua solucão já seja do conhecimento de muitos.
A estes tantos, peço q. não divulguem a respectiva solução e q. tentem resolvê-lo na forma generalizada,
cuja solução só é do conhecimento dos iniciados.
A solução racional (não intuitiva) da forma restrita já é um belo desafio aos neófitos.

1. FORMA RESTRITA

Seja um conjunto de 12 moedas. Onze são verdadeiras, uma é falsa.
A moeda falsa tem um peso DIFERENTE das demais onze moedas,
podendo ser mais leve ou mais pesada q. as moedas verdadeiras.
As onze moedas verdadeiras têm o mesmo peso.
Pede-se determinar, através de apenas 3 (três) pesagens, a moeda falsa.
As pesagens devem ser do tipo "comparação" entre os subconjuntos das 12 moedas.
Exemplo de uma pesagem: comparar 2 moedas com outras 2, deixando 8 isoladas.

2. FORMA GENERALIZADA

Estabelecer uma relação ALGÉBRICA entre "m" e "n" , sendo:
m = número de moedas
m-1 = número de moedas verdadeiras (1 é falsa)
n = número mínimo, necessário e suficiente, de pesagens para a determinação da moeda falsa.


Sds.,

Albert.