Re: Elipse

["Pedro Antonio S. Salomao" <ssalomao@xxxxxxxxxx>]

É uma puta idéia boa e acredito que não tenha falta muito rigor quanto à
proporção das áreas. O único problema que vejo é se, com a tranformação de
deformação feita, a curva que gera é realmente uma elipse. Provavelmente é,
mas seria preciso provar. Do resto, a idéia para cálculo da área foi
excelente.
Parabéns.

Abraço. Pedrão.
-----Mensagem original-----
De: Eduardo Casagrande Stabel <duda@hotnet.net>
Para: obm-rj <obm-rj>
Data: Sábado, 26 de Junho de 1999 11:10
Assunto: Elipse


>( O outro e mail esta ilegivel)
>
>Caros,
>estava tentando calcular a area de uma elipse. De maneira bastante simples,
pensei o seguinte:
>'Considerando os dos raios extremos da elipse, o maior e o menor, como R e
r respectivamente, percebi que a elipse era uma circunferencia esticada.
Entao vi que a razao de um quarto da circunferencia para o quadrado exterior
a ela, ou seja:
>
>Um quadrado circunscrito a uma circunferencia. O desenho nao aparece.
>
>Nao parece mas eh uma circunferencia. Entao eu pensei que se eu puxasse,
esticasse a circunferencia para a direita, a razao entre a area da elipse
formada e o retangulo exterior a ela, deveria ser a mesa que a area da
circunferencia com relacao ao quadrado+ACI-
>Dai, vem que  ( pi x r x r  )/( r x r ) igual a (Elipse)/(r x R), e disso
concluindo que:
>Area da elipse igual a pi x r x R
>
>A ideia eh boa, acho. Mas perguntei para o meu professor do colegio, e ele
me disse que eu devia usar integral e a formula da area nao era tao simples
assim.
>Porem eu usei o MatGraf e desenhei elipses e mandei o programa calcular a
integral, e comparei com o resultado da minha formula,  que surpresa: (os
numeros abaixo sao dos semicirculos)
>Elipse (R,r)      Integral           Pi x R x r x 1/2
> (3,4)                  18.84           18.849555
> (1,3)                   4.71              4.712388
>
>Estou felizao da vida.
>Isso esta certo? Ou eh so aparencia?
>
>duda
>
>