Definição de Número e teorema de Godel

[Iolanda "Brazão" <iolanda_marta@xxxxxxxxxxx>]

Alô turma,

Saudações !

Considero importante ressaltar que, conforme o prof Nicolau ressaltou, os 
matemáticos , em geral, não definem número. Isto é mesmo um pressuposto da 
corrente filosófica chamada intuicionismo.
Por outro lado, qualquer construção de números apresenta objetivos, mesmo 
que não explícitos: constrói-se com a intenção de se poder mapear algumas 
propriedades ou se ultrapassar determinadas limitações. Ocorre que desde o 
começo do século o "Teorema de Godel " nos assegura que qualquer construção 
baseada em axiomas conterá proposições indecidíveis...
O teorema de Godel, alias, é uma das maiores conquistas matemáticas de todos 
os tempos, sendo , sem dúvida alguma, a maior conquista do século na 
logica-matematica
Uma definição mais precisa seria:
'Se se provar que o sistema é consistente, ele sera incompleto, vale dizer, 
existirão propriedades que nós sabemos que são verdadeiras mas que não 
conseguiremos provar com os recursos de inferencia do sistema. Por outro 
lado, se se provar que o sistema é completo, ele
será inconsistente, vale dizer, nos poderemos provar, com os recursos de 
inferencia do sistema a veracidade de um teorema e a sua negação."

abraços


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