Re:Questão de Olimpiada

["Iolanda Brazão" <iolanda_marta@xxxxxxxxxxx>]

Prezado Prof Nicolau

Eu não sei como proceder para enviar uma questão para a lista. Como procedo 
? Poderia propor uma quantidade enorme de "questões interessantes..." que já 
resolvi e tentar resolver as que me parecerem mais desafiadoras

Cito mais duas questões menores:

1 - Prove que em qualquer triângulo o raio do círculo circunscrito nunca é 
menor que o diâmetro do círculo inscrito.

2 - Escolha um algarismo qualquer do conjunto {1,2,3,...,9}. Prove que se p 
é primo e P > 3 existem uma infinidade de múltiplos de p formados formados 
exclusivamente pelo algarismo escolhido.

Abraços

Iolanda marta

>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>To: Iolanda Brazão <iolanda_marta@hotmail.com>
>CC: nicolau@saci.mat.puc-rio.br
>Subject: Re:Questão de Olimpiada
>Date: Tue, 1 Jun 1999 10:46:12 -0300 (EST)
>
>On Mon, 31 May 1999, Iolanda Brazão wrote:
>
> > Prezado Prof Nicolau
> >
> > Fico muito feliz em estar trocando estes e-mail's com o Senhor. Confesso 
>que
> > a Matemática é a grande Paixão de minha vida e a minha principal ( e 
>talvez
> > única !) fonte de diversão. Sou de ambiente muito humilde e tenho 
>grandes
> > dificuldades financeiras para prosseguir em meus estudos...
> > Não conheço a teoria dos grupos mas, no caso particular deste problema,
> > tenho certeza que descobri a solução analisando a maneira como o Senhor
> > pensou... Por isso acho estranho que não tenha percebido a solução 
>implícita
> > em sua forma de pensar: não é preciso teoria sofisticadas para 
>resolvê-lo.
> > Bem pode suceder que eu esteja errada. Vou começar a escrever a solução 
>e
> > torná-la tão clara quanto puder. Assim que concluir, lhe enviarei...
> > Interessante que no transcurso do meu raciocínio descobri a solução de 
>uma
> > outra questão que me empolga a um bom tempo. Me refiro ao número de
> > "permutações circulares com elementos repetidos" que se podem fazer.
> > Enviarei isso também.
> > Gostaria de citar uma outra questão interessante...
> >
> > "Considere um terreno na forma de um polígono convexo de n lados. 
>Considere
> > que estão traçadas todas as diagonais (pintadas com cal, por exemplo ).
> > Surgem um grande número sub-poligonos convexos no interior. Chame de
> > polígono mínimo aquele que não tem um poligono menor no seun interior.
> > Caracterize "N" ( O número de lados do polígono original") de forma que
> > alguém, partindo do exterior do terreno, possa passar por todas as 
>mínimas
> > regioes interiores cruzando cada fronteira uma única vez"
> >
> > um grande abraço
> >
> > Iolanda marta
>
>Oi Iolanda, porque você não escreve também para a lista obm-rj?
>Estes problemas que você está propondo são interessantes e lá
>você poderá entrar em contato com outras pessoas que também gostam
>de matemática.
>
>[]s, N.
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
>
>


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