RE: [obm-l] Integral

["LEANDRO L RECOVA" <leandrorecova@xxxxxxx>]

Voce pode usar a seguinte substituicao trigonometrica:

(1) sin(t)=sqrt(2)/(x^2+2)

(2) x=sqrt(2).cotg(t)

Entao, de (2) temos:

dx=-sqrt(2)cosec^2(t)

Substituindo na integral temos,

I = int [ -sqrt(2)*csc^2(t)/(2/sin^2(t)]dt

I = int [-sqrt(2)/2]dt

I = [-sqrt(2)/2]*t + C,  C e uma constante de integracao. Substituindo (1) 
nessa equacao temos

I = [-sqrt(2)/2]*arcsin(2/(x^2+2)) + C

Saudacoes rubro-negras,

Leandro
Los Angeles, CA.

>From: "Vivian Heinrichs" <xjxjbo@gmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Integral
>Date: Fri, 12 Oct 2007 13:30:33 -0300
>
>Olá pessoal...
>Gostaria de saber se alguém sabe resolver a Integral : I = dx/(x^2 + 2)^2 ,
>sendo que I é a Integral.
>Obrigada.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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