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Eu acho que não vale partir do lado BC e construir
AB como o triplo. Mesmo assim, não lembro mesmo como dividir em três um segmento
qualquer (a propósito, eu lembro de uma vez ter visto um método de dividir em
três um ângulo qualquer utilizando uma espiral de arquimedes, mas aí não estamos
falando apenas de compasso e régua não marcada)...
Palmerim, tem algum site com informações a
respeito do terço do segmento?
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, October 10, 2007 4:21
PM
Subject: Re: [obm-l] Conctrucao
triangulo
Mesmo porque , poder-se-ia, partir de um segmento BC e
construir AB como seu triplo...
Palmerim Soares <palmerimsoares@gmail.com>
escreveu:
Ola Victor,
eh possivel dividir em tres um segmento com regua (nao marcada) e
compasso. Voce deve estar confundindo com a divisao de angulos,
nao?
Em 09/10/07, Victor <crackingbluhu@hotmail.com>
escreveu:
É impossível tal construção e basta verificar
com a lei dos senos.
Sejam os ângulos  oposto ao lado BC e
^C oposto ao lado AB. De acordo com a L.S., BC/sen(Â) =
AB/sen(^C).
Então, substituindo AB por 3BC e
sen(Â)=sen(30º)=0,5, temos que 2BC = 3BC/sen(^C) e depois sen(^C) =
3/2.
Como sen(^C) seria maior que 1, um redondo
absurdo, tal triângulo não existe.
obs: eu provei que tal triângulo não existe,
mas mesmo que existisse, não me recordo de alguma maneira de dividir em
três um segmento com compasso e régua não marcada (o que eu acho que é o
que você queria)
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Original Message -----
Sent:
Tuesday, October 09, 2007 10:44 PM
Subject:
[obm-l] Conctrucao triangulo
Ola pessoal,
nao tenho certeza se aqui seria o local adequado para trazer este
tipo de questao, mas acho que posso receber a ajuda de voces. Se nao for
adequado me avisem, por favor. Gostaria de saber se como resolver o
seguinte problema de construcao:
"Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB e o angulo
A=30º, sabendo que o lado BC vale a terca parte de AB."
desde ja agradeco
Ney
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