[obm-l] Re: [obm-l] Número de divisores

[<barola@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

Muito obrigada..
Realmente me ajudou.

Bárbara Nedel.
----- Original Message ----- 
From: "Henrique Rennó" <henrique.renno@gmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, September 27, 2007 2:16 PM
Subject: Re: [obm-l] Número de divisores


> On 9/27/07, barola@tcheturbo.com.br <barola@tcheturbo.com.br> wrote:
>>     Existe alguma fórmula para calcular o número de divisores de um 
>> número?
>>     De 2004, por exemplo..
>
> Se existir uma fórmula fechada que fornece o número de divisores de um
> inteiro positivo ela deve ser bem trabalhada em teoria dos números.
> Geralmente escreve-se o número dado como um produto das potências de
> seus fatores primos e calcula-se o número de divisores como o produto
> de cada expoente dos fatores primos somados à unidade.
>
> Por exemplo, o número 2004:
>
> 2004 | 2
> 1002 | 2
> 501   | 3
> 167   | 167
> 1
>
> 2004 = 2^2 * 3^1 * 167^1
>
> Assim 2004 tem (2+1)*(1+1)*(1+1) = 3*2*2 = 12 divisores.
>
> d(2004) = 1, 2, 3, 4, 6, 12, 167, 334, 501, 668, 1002, 2004
>
> Geralmente, se a representação de um número N em fatores primos é N =
> (p1^e1)*(p2^e2)*...*(pn^en) então cada expoente dos fatores primos
> pode assumir os valores de 0 a ei, i = 1, 2, ..., n gerando um divisor
> de N. O número total é (e1+1)*(e2+1)*...*(en+1)
>
> Por exemplo:
>
> 3 = 2^0 * 3^1 * 167^0
> 12 = 2^2 * 3^1 * 167^0
> 668 = 2^2 * 3^0 * 167^1
>
> -- 
> Henrique
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> ========================================================================= 

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