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Re: [obm-l] Derivada Parcial

O fato é o seguinte: quando (x,y)=!(0,0) é só derivar a primeira expressão em relação a y e substituir y=0 que você encontra 12, como você já fez. Mas ao encontrar a derivada no ponto (0,0) em relação a y, você está derivando o valor 0, que dá zero. Mas derivada é um limite e limite diz o comportamento na vizinhança de um ponto. Portanto, o mais sensato é escrever o limite.
 
lim_{dy->0} [f(0,dy)-f(0,0)]/dy e você verá que dá -3.
 
abraços
 
Dênis

Anselmo Sousa <anselmo_rj@hotmail.com> escreveu:
Pessoal, fiquei em dúvida nessa questão porque o livro traz uma resposta diferente do que encontrei.
 
Como confio mais no livro...alguém poderia confirmar as respostas, por favor.
 
 
59. Ache a) f_2(x,0) se x=! 0 e b) f_2(0,0) se
 
 
         
f(x,y) = (12*y*x^2 - 3*y^2) / (x^2+y) se (x,y)=!(0,0)
 
f(x,y)= 0 se (x,y)=(0,0)
 
 
 
p.s. o livro adota: f_2 é a derivada parcial de f em relação a y.
 
encontrei em a) 12 (blz!!!) mas em b) 0 . E a resposta do livro é b) -3 
 
exercício 59) Louis Leithold (vol. 2 ) p. 970
 
Abraço.
 
" O muito estudar é enfado para a carne"
                                      (Rei Salomão)

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