Re: [obm-l] DETERMINANTE

[Arlane Manoel S Silva <arlan@xxxxxx>]

    Fazendo o desenvolvimento de Laplace pela última coluna:
    det = (A-X)-A(X-B)+(X^2-AB)
        = A-X-AX+AB-AB+X^2
        = A-(1+A)X+X^2
   Impondo det=0 temos que
A-(1+A)X+X^2 = 0 => DELTA=(1+A)^2-4A=1-2A+A^2=(1-A)^2

2X=(1+A)+- |1-A|
Caso +
     subcaso |1-A|=1-A => X=1
     subcaso  => X=A
Caso -
     subcaso |1-A|=1-A => X=A
     subcaso |1-A|=-(1-A) => X=1

   Também pode ser resolvido (muito mais fácilmente!) sabendo que esta é uma
  matriz de Vandermonde.


   espero ter ajudado.



Citando arkon <arkon@bol.com.br>:

> Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta
>
> (UFPB-77) O determinante   | X  A  1  |    será nulo para:
>                                                 | B  X  1  |
>                                                 | 1  A   1  |
>
> a) A = B.    b) X = B.    c) X = A.     d) X = -1.     e) Nenhuma   
> das respostas.
>
> DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
>



-- 
Arlane Manoel S Silva
   MAT-IME-USP


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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