Muito interessante esta forma de resolução!!!!
Grato.
Abraços.
> Sauda,c~oes,
>
> Uma outra solução é por antidiferenças.
>
> S_n(x) = \sum_{k=1}^n kx^{k-1} =
> (1/x)\sum_{k=1}^n kx^k
>
> Se f(k) = kx^k, então F(k) (antidiferença
> de f(k) ) é
>
> F(k) = \frac{kx^k}{x-1} - \frac{x^{k+1}}{(x-1)^2}
> S_(x) = 1/x \sum_{k=1}^n f(k) = 1/x[F(n+1) - F(1)].
>
> Agora é só fazer as contas.
>
> S_n(x) = (1-(n+1)x^n+nx^{n+1}) / (1-x)^2
>
> []'s
> Luís
>
>
>
>
> ----Mensagem original-----De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de vitoriogaussEnviada em: quinta-feira, 20 de setembro de 2007 15:54Para: obm-lAssunto: [obm-l] Uma PAG
>
> Calcule a soma Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1
>
> Eu cheguei ao seguinte resultado:
>
> Sn= (1 - (n+1)x^n + nx^n+1 ) / ( 1 - x )^2
>
> Estou correto????
>
>
>
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Vitório Gauss