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Re: [obm-l] Uma pequena luz nestas quest�es



01) Para os graficos serem tangentes em (0,0), as tangentes a esses graficos devem ser as mesmas no ponto (0,0).
f'(0) = b e g'(0) = d. Ent�o, devemos ter b = d. A tangente � f em (0,0) � y = bx e � g � y = dx+e. Como y(0) = 0, e=0.
Logo, a e c n�o importam, e = 0 e b = d.

02) f(x) = x^3+bx+c
O coeficiente angular da tangente no ponto x = a � 3a�+b (confirme derivando f); para ser paralelo ao eixo x, o coeficiente angular deve ser nulo; como 3a� � sempre nao-negativo, b deve ser nao-positivo para que a reta tangente possa ser paralela ao eixo x.

Samir Rodrigues
Em 20/09/07, vitoriogauss <vitoriogauss@uol.com.br> escreveu:
 01) Como devem ser os n�meros a, b, c, d e e para que os gr�ficos de f(x)=ax^2+bx e g(x)=cx^2+ dx+e, sejam tangentes em (0,0).
 
 
02) Mostre que, se b>0, n�o existem tangentes ao gr�fico de f(x)=x^3+bx+c que s�o paralelas ao eixo dos x.
 
 
abra�os



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Samir Rodrigues