Re: [obm-l] Medida e Forma em Geometria (Elon Lages Lima)

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Olá Denis,

veja que no caso que fiz, temos:
3) tg(<ZOX) = QP/OP

no caso em que PQ é perpendicular a OX, temos:
3) sen(<ZOX) = QP/OP

dps é só continuar a mesma idéia.

abraços,
Salhab


On 9/19/07, Dênis Emanuel da Costa Vargas <demanuelvargas19@yahoo.com.br> wrote:
> Não consegui visualizar isso para o caso em que PQ é perpendicular a OX.
> Poderia refazer ?
>
> grato
>
> Dênis
>
> Marcelo Salhab Brogliato <msbrogli@gmail.com> escreveu:
> Olá Aline,
>
> fiquei em duvida se QP é perpendicular a OX ou a OZ. Mas, em ambos os
> casos a razao pedida é constante.
>
> Vou resolver com QP perpendicular a OZ.
> 1) Trace a reta perpendicular a OY que passa por P. A interseccao
> dessa reta com OY, vamos chamar de T.
> 2) PT/PS = sen(3) tg(4) sen(5) assim, tg(6) multiplicando as constantes
> obtidas em (2) e (5), temos: QP/PS = constante
>
> a demonstracao pro outro caso eh muito semelhante...
>
> abracos,
> Salhab
>
>
> On 9/19/07, ALINE Marconcin wrote:
> >
> >
> >
> >
> > Olá Colegas...
> >
> > Estou com dúvida e agradeceria muito se alguém pudesse me ajudar.
> >
> > Trace no plano as semi-retas OX, OY, OZ com a mesma origem O, de modo que
> OZ
> > esteja no interior do ângulo XOY. Por cada ponto P em OZ, sejam Q o pé da
> > perpendicular baixada de P sobre OX e S a interseção com OY da paralela a
> OX
> > passando por P. Prove que a razão PQ/PS não depende do ponto P tomando OZ.
> >
> >
> >
> > Obrigada pela atenção, abraços a todos...
> >
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