[obm-l] Sequencia de somas de Riemann

["Artur Costa Steiner" <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Suponhamos que f seja ilimitada em uma vizinhança de a mas que sua integral imprópria exista no intervalo compacto [a, b]. Caso típico de f(x) = 1/x em [0,1], não importando a definição de f em x =0. Seja P_n uma sequencia de particoes de [a,b] cuja norma (comprimento do maior intervalo de P_n) tenda a 0. Seja S_n uma sequencia de somas de Riemann associadas aas particoes P_n. Eh verdade que lim S_n = Integral (a, b) f(x) dx (integral imprópria)?

Se fosse uma integral propria, a resposta certamente seria  sim, mas no caso de integrais improprias nao estou certo.

Obrigado por qualquer ajuda.
Artur 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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