[obm-l] Prof.Nehab

[geo3d <geo3d@xxxxxxxxxxxx>]

 Olá professor, boa tarde. 

Desculpe-me pela demora em responder-lhe, e por não ter escrito meu nome em 
minha última mensagem. Agradeço muito sua atenção em escrever-me sobre a 
razão de semelhança "K" entre sólidos também semelhantes. Consegui resolver 
as questões utilizando-me desta razão, no caso a de volume, que é K^3. 

Gostaria de lembrar que tenho suas apostilas da época do Curso Impacto, e 
até hoje utilizo-me delas para minhas consultas, pesquisas e dúvidas. 

Professor Nehab, muito grato por sua ajuda foi excelente mesmo. 

Um grande abraço, Marcelo. 

Em (17:17:47), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 


>Oi, Geo, 
> 
>Antes de mais nada, não esqueça de assinar algum nome. Para mim, 
>pelo menos, não é instigante escrever sem saber o nome de meu 
>destinatário. Na boa.... :-) 
> 
>Bem, longe de ser geômetra, apenas uma dica básica para os problemas que 
>você listou... 
> 
>Assim como a razão entre as áreas de duas figuras planas semelhante é o 
>quadrado da razão de semelhança, a razão entre os volumes de duas figuras 
>semelhantes (ou homotéticas se preferir) é o cubo da razão (linear, 
>é claro) de sua semelhança. 
> 
>Exemplos: 
> 
>Se um triângulo é o triplo de um outro (no sentido usual de razão entre 
>segmentos correpondentes), sua área é 3^2 = 9 vezes a área do 
>outro; 
> 
>Da mesma forma se um cubo, uma pirâmide, ou seja lá o que for for o 
>quádruplo de outra figura (no sentido da razão linear usual de 
>semelhança) seu volume é 4^3 = 64 vezes o volume da 
>outra.... 
> 
>Abraços, 
> 
>Nehab 
> 
> 1-)Um cone tem 6cm de altura. A 
>que distância do vértice deve estar uma 
> 
>seção transversal para que o volume do cone destacado seja 8/27 do volume 
>do 
> 
>cone dado ? 
> 
> 2-)Um tanque cônico de diâmetro 
>de base D, inicialmente cheio, despeja água 
> 
>através de um dreno de diâmetro a dentro de um tanque cilíndrico 
> 
>inicialmente vazio, que também tem diâmetro D. O tanque cilíndrico tem um 
> 
>dreno de diâmetro b em seu fundo. Determine o valor mínimo de b para que 
>o 
> 
>tanque cilíndrico não transborde, sabendo que o volume 
> 
>total do tanque cônico é o dobro do volume do tanque cilíndrico. 
>Considere 
> 
>que o tanque cilíndrico dispõe de uma válvula que permanece fechada até 
>seu 
> 
>nível máximo de água 
> 
>ser atingido, após o que é aberta. 
> 
>Obs.: Existe alguma relação entre o volume e a altura entre o cone e o 
> 
>tronco de cone ? 
> 
>Pessoal muito obrigado, um abraço a todos. 
> 
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