Re: [obm-l] ajuda em complexo

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <nehab@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Jones,

Ainda não entendi sua expressão, pois acho que é z^2 = alfa.
z'.(1+i), onde z'é o conjugado de z, mas neste caso não há reposta
certa...

Seja o que for sua expressão ai vai o caminho das pedras...
(se você conhecer "o tal do" cis teta = cos teta + i sen
teta...)

1) Seja z = r cis teta; 
2) Então é imediato que 
z^2 = r^2 cis (2.teta), 
z'= r cis (-teta); 
3) Como 1+ i = raiz(2) cis pi/4, 
substituindo e simplificando, temos: 
r^2 cis(3teta-pi/4) = r. raiz(2) .alfa.

Como alfa é real, é necessário que cis (3teta-pi/4) seja real (ou r = 0),
ou seja: sen (3teta - pi/4) =0.
Ai, seu z = 0 ou  z = r cos (3teta-pi/4) para sen (3teta-pi/4) = 0
seriam as possíveis raízes. 
Como você deseja 4 soluções ao todo, seria necessário que houvesse 3
valores diferentes de cos (3teta-pi/4)  
tal que sen (3teta-pi/4) = 0 o que não dá pois cos teta  só pode
valer (neste caso) +1 ou -1.... 

Se eu não dei bobeira...

Abraços,
Nehab


At 16:31 16/8/2007, you wrote:

Quem é o conjugado de quem?

como pode dizer que z é conjugado de z?

além disso, se for z* é o conjugado de z, porque ele conjuga alfa* e logo depois diz que ele é um número real?

Sugestão: Reedite a sua fórmula.
t+
Jones



On 8/16/07, wellnet5@netscape.net <wellnet5@netscape.net > wrote:

Desculpe prof Nehab e  galera.Quem puder ajudar eu agradeço,

Considere  Z^2 = alfa* Z(1+i)* z(conjugado de z),onde alfa eh um numero real.Determine alfa de modo que a equacao tenha 4 raizes distintas.

alternativas

a)alfa <3/4,alfa diferente 1/2

b) alfa > 4/5

c) alfa diferente 1/2

d) alfa =< -1,5 ou alfa > =1,5

e) ALFA >=2

galera não tenho gabarito,o q vcs puderem ajudar eu agradeco

Atenciosamente

Wellington Silva

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