Re: [obm-l] Dúvida na interpretação

["Julio Cesar Conegundes da Silva" <jcconegundes@xxxxxxxxx>]

Interpretou quase tudo certo.

(*) 0=k*0, ou seja, qualquer inteiro (incluindo o caso no qual k=0) é divisor de zero.

Vc não deve confundir a operação de divisão com a definição de divisor. Além do mais, o autor está se restringindo aos inteiros no qual a operação de divisão não é fechada (um inteiro dividido por um inteiro nem sempre é um inteiro). Se vc quiser entender o "mandamento divino da matemática" pelo qual não se pode dividir por 0 vc tem que estudar teoria dos corpos (dê uma olhada no wikipedia: field(inglês)=corpo(português)).

OK?

On 8/6/07, Igor Battazza <battazza@gmail.com> wrote:

Comecei a estudar um livro sobre Teoria dos Números e logo no inicio o
autor faz a seguinte definição:

"Se a e b são inteiros dizemos que a divide b, denotado por a|b, se
existir um inteiro c tal que b = a*c."

Em seguida há um teorema que na verdade são as propriedades da divisão.

"A divisão tem as seguintes propriedades:
(i) n|n
(ii) d|n -> ad|an
...
"

E a demonstração, o que eu não consigo entender é a forma dele demonstrar (i).

"Como n = 1*n segue da definição que n|n, *inclusive para n = 0*"

Isso me deixou meio confuso, pelo o que entendi implica em 0 divide 0,
mas pelos "mandamentos divinos da matemática" 0 não divide nada. Por
outro lado 0 = 1*0. Mas 0 = k*0 para qualquer k.

Eu estou interpretando errado?

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Julio Cesar Conegundes da Silva