Re: [obm-l] f(f(x)) = x^2 - 1996

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Ola' RAlonso e colegas da lista,
 uma solucao para f(f(x)) = x**2
 e'  f(x)=x**sqrt(2)
 
 []'s
 Rogerio Ponce
 
 PS: as antigas mensagens que trataram do mesmo problema comecam em
   http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg11987.html
 

ralonso <ralonso@trieste.fapesp.br> escreveu:

...

  E se fosse f(f(x)) = x^2 ?
  Será que conseguimos repetir um  raciocínio parecido com o acima para provar que tal função não existe?
 

Artur Costa Steiner wrote:

Boa tardeHá alguns anos circulou aqui o seguinte problema, aliás nada fácil:Mostre que não existe nenhuma função f:R --> R tal que sua composta f o f seja dada por f(f(x)) = x^2 - 1996. Algúem sabe onde está a sua solução ou sabe resolvê-lo. Eu acho que a solucoa tem a ver com um tipo de ponto , que nao eh ponto fixo, mas apresenta uma propriedade de oscilar , nao me lembro nao.ObrigadoArtur

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