Re: [obm-l] Uma boa de geometria

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Ola' Douglas e colegas da lista,
nao existe uma relacao fixa entre as 2 areas.

Num triangulo equilatero a relacao vale 1/4 , e num triangulo retangulo ela vale 1/3.
E repare que podemos girar um dos lados do triangulo equilatero em torno do seu ponto medio, de forma a transforma-lo, de forma continua, em triangulo retangulo. O efeito disso e' percorrermos todos os valores de 1/4 a 1/3 , por exemplo, mostrando que nao existe uma relacao fixa entre as 2 areas.

Obviamente poderiamos querer tentar encontrar alguma relacao envolvendo outra area "notavel" (como o triangulo de Euler, por exempo) , alem da area dos 2 triangulos originais, mas nao e' o que o problema pede (e nem faria muito sentido ficar testando uma infinidade de combinacoes).

Portanto, a relacao entre as areas ABC e XYZ  e' ... NENHUMA!

[]'s
Rogerio Ponce


Douglas Ribeiro Silva <dougzbr@gmail.com> escreveu:
>  Seja um triangulo ABC com lados a, b, c.
>
> X eh a reflexao de A em relacao a reta que passa por BC
> Y eh a reflexao de B em relacao a reta que passa por AC
> Z eh a reflexao de C em relacao a reta que passa por AB
>
> Qual a relacao entre as areas de ABC e XYZ?

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