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[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Estou de volta à lista
Eu nao
estou dizendo que a minha formulacao vale , nao. Foi so um exercicio, dado que o
enunciado nao me pareceu muito claro.
De
fato, preco unitario de 0 nao faz sentido, a melhor interpretacao de p0
seria p0 = lim (q -> 0) p(q), e para tornar tudo continuo definimos p(0) =
p0.
T(q) e
o custo total de se comprar q unidades, logo T(q) = p * q, preco unitario vezes
quantidade comprada.
Quanto
aa resposta certa, de fato nao sei, acho que o enunciado dah margem a varias
interpretacoes.
Artur
Olá Artur!
Por que
haveria p0 como o preço caso não se compre nada. Pagar por nada? Você poderia
explicar a relação de p = p0 - aq e T(q) ? Na resposta do problema o valor
seria 30,6 e não 20,6, assim como calculado pelo Emanuel, não?
Obrigado!
On 7/3/07, Artur Costa
Steiner <artur.steiner@mme.gov.br>
wrote:
Bem
vindo de volta! Oh, porque ficou quase 4 anos afastado?
Bom, o
enunciado naum esta muito claro, mas me parece que o preco p, por kg, varia
segundo uma reta com a a quantidade q comprada, em kg. Se p0 eh o preco caso
nao se compre nada, entao o preco para uma quantidade q eh dado por p = p0 -
a q, sendo a uma constante positiva, logo reta de coeficiente angular
negativo. Para 0 < =q <=10.
Se o fregues comprar q kg, vai
pagar o total T(q) = p q = p0 q - aq^2. Temos que T(3) = 43,5 e T(5) = 64,5
Temos agora um sistema linear em p0 e a.
3p0 - 9a = 43,5
5p0 - 25a
= 64,5
Determinante = -30
p0 = (-43,5*25 + 64,5 * 9)/(-30) =
16,9 R$/kg
a = (3 * 64,5 - 5 *43,5)/(-30) = 0,8 R$/(kg^2)
Logo,
segundo minha especulacao, p = 16,9 - 0,8 q (Como deram uns números sem
dizima periodica, aumenta as chances de que isso tenha alguma validade)e
T(q) = 16,9q -0,8 q^2. Quem comprar 2 kg, vai pagar, segundo minha
especulacao, o preco unitario de p = 16,9 - 0,8*2 = 15,3 R$/kg e vai
desembolsar T(2) = 2 * 15,3 = 20,6 R$. Estah um preco bom?
Para ver se isso faz sentido, resta ainda verificar se, no intervalo
[0, 10], T eh estritamente crescente com q. Se nao for, o mercado estah
contra a racionalidade economica. As raizes do polinomio T sao 0 e 16,9/0,8
= 21,125 e o máximo da parabola ocorre para 21,125/2 = 10,5625 > 10.
Logo, o economista que bolou isso nao esta sendo irracional (no sentido nao
matematico)
Esta eh a minha
especulacao.
Artur
On 7/3/07, RAFAEL <world_learner@terra.com.br>
wrote:
>
>
>
> Olá, pessoal !
>
>
Participei desta lista em 2003, meu nick era faelccmm. Estou de volta !
Como
> vocês resolveriam este problema ? É estranho que não fala nada
sobre a
> quantidade de clientes. Parece que tem mais variáveis do que
o necessário
> ... o que acham ?
>
>
> Um mercado
vende camarão a um preço que depende da quantidade de quilogramas
>
adquiridos, sendo que esse preço diminui proporcionalmente a quantidade
de
> quilogramas comprada. As compras são limitadas a 10kg
por cliente. Se 3kg
> de camarão custam 43,5 e 5kg custam 64.,50
então 2kg de camarão
custarão:
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Instruções
para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Henrique