Re: [obm-l] continuidade

[silverratio@xxxxxxxxx]

Kleber, sobre a continuidade:

Tome:

g: R -> R
    x |-> 1

função constante igual a 1, e

f: R -> R

definida por:

f(x) = 1, quando x > 0;
f(x) = 0, quando x <= 0;

A composição (g o f) é contínua, pois também é constante,
e no entanto g claramente não é contínua.

Você pode ver pelo exemplo que qualquer função g descontínua
quando composta com a função constante torna a composição
contínua. Logo, não é verdade em geral que a continuidade
de (g o f) implica na continuidade de g e f.

Abraço,

- Leandro.