[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
Re: [obm-l] Problema nº 8 NIVEL 3 OBM 2007
Bom dia Fábio.
Eis aqui meu raciocínio:
Seja S = 4/n^4 + 5/n^4 + 6/n^4 + ... + (n^4 - 5)/n^4 + (n^4 - 4)/n^4
Somando parcelas equidistantes, temos:
4/n^4 + (n^4 - 4)/n^4 = 1
5/n^4 + (n^4 - 5)/n^4 = 1
6/n^4 + (n^4 - 6)/n^4 = 1
...
(e assim, sucessivamente)
Basta agora calcularmos quantas parcelas com soma 1 possuem na expressão: {(n^4 - 4) - 4 + 1)}/2 = (n^4 - 7)/2
Substituindo, encontramos a seguinte expressão:
S = (n^4 - 7)/2
309x2 = n^4 - 7
625 = n^4 ==> n = 5
Espero ter ajudado.
Grande Abraço a todos.
Felipe Marinho de Oliveira Sardinha
Fábio Jesus Moreira de Almeida <fabiofisica@hotmail.com> escreveu:
Olá, meu nome é Fábio, e gostaria que alguém me auxiliasse no problema nº8
nivel 3 da OBM 2007 1ªfase.
Depois de muitos anos trabalhando com matemática aqui na USP, participando
de competições e inscrevendo meus alunos, fazia um bom tempo que eu não
errava um exercício.
E ainda não me conformo com o erro,, eu não entendo a resolução colocada no
site.
Alguém poderia me explicar de onde saiu o (n^4 - 7) que está no gabarito?
Obrigado pela ajuda,
Fábio
_________________________________________________________________
Mande torpedos SMS do seu messenger para o celular dos seus amigos
http://mobile.msn.com/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.