Re: [obm-l] desigualdade

[Claudio Gustavo <claudioggll@xxxxxxxxxxxx>]

   Utilizando MA-MG 3 vezes:

 - (a+b+c)/3 >=(abc)^(1/3); abc<=8/27

 - (a^3 + b^3 +c^3)/3>=(abc)^(3/3); 3*(a^3 +b^3 +c^3)>=3*(8/9)
 - (ab+bc+ca)/3>=(abc)^(2/3); 10*(ab+bc+ca)>=10*(4/3)

  Somando as duas últimas: 3*(a^3 b^3 +c^3) + 10*(ab+bc+ca)>=48/3=16.

 

  Abraço,

Claudio Gustavo.

Julio Sousa <juliosousajr@gmail.com> escreveu:

Se a+b+c=2 , então prove que:

3(a^3+b^3+c^3)+10(ab+bc+ca) >=16

 

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Atenciosamente
Júlio Sousa

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