x+y=60
x=2pi*r
y=3l
St=pi*x^2/4pi^2 +rq3/4 *y^2/9
substitui x+y=60, da uma parabola com concavidade para baixo, a area minima vai ser no vertice
St=x^2/4pi +rq3/36 *(60-x)^2
0<x<60
St´=x/2pi-rq3/18*(60-x)=0
x= 10/3*1/(1/2pi +10/rq3)
e ponto de minimo
St´´=1/2pi +rq3/18
a area maxima corresponde a um ponto entre 0<x<60, torna St maximo.
On 6/22/07, giovani ferrera <giovaneprofe@hotmail.com
> wrote:
Como resolver essa?
Um arame de 60 metros de comprimentos vai ser cortado em dois pedaços.
Com um deve-se fazer um círculo e com o outro um triangulo equilatero. Onde
devemos cortar o arame de modo que a soma das áreas do circulo e do
triangulo seja:
a) maxima
b) minima
Vê se é isso: Derirar a soma das areas em funçao do lado do triangulo e
depois igualar a zero para que a area do circulo seja macima. Agora quanto a
area minima nao faço idéia.
Desde ja agradeço a atençao
Abraço Giovane
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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