[obm-l] Re: [obm-l] questão fácil - segunda fase fuvest

["rgc" <rafaelcano@xxxxxxxxxxxxx>]

Oi
Vou usar != significando diferente.
mx/4 -(x-2)/m = 1 => xm^2 - 4x + 8 = 4m => x(m^2 - 4) = 4(m-2) =>
x = 4(m-2)/(m^2 - 4) => x = 4(m-2)/((m+2)*(m-2)).
Veja que se m != 2 e m != -2, x tem solução única (item a).
Vamos ver o que acontece com m = -2 e m = 2.
Para m = 2: 2x/4 -(x-2)/2 = 1 => x/2 - x/2 + 1 = 1 => 1=1.
Logo com m=2 a expressão independe de x portanto há infinitas soluções.(item 
c).
Para m = -2: -2x/4 -(x-2)/-2 = 1 => -x/2 + x/2 -1 = 1 => -1=1 Absurdo.
Logo: para m = -2 não há solução.(item b).

----- Original Message ----- 
From: "Emanuel Valente" <emanuelvalente@gmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, May 24, 2007 11:11 AM
Subject: [obm-l] questão fácil - segunda fase fuvest


> Cabeças, dêem uma maozinha pra mim:
> Defina os valores de m para os quais a equação:
> mx/4 -(x-2)/m = 1
>
> a) Determine uma única solução
> b)Não admita solução.
> c)Admite infinitas soluções.
>
> valeu!
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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