Ola,
temos a>=1 e b>=1, tome a=x+1 e b=y+1, onde x e y sao inteiros. (x,y>=0)
sqrt(x)+sqrt(y) = sqrt(xy+x+y)
xy(xy-4)=0, logo temos (a-1)(b-1)=0, donde temos solucao para a=1 e b qq inteiro maior que 1 e b=1 e a qq inteiro maior que 1.
e tb (a-1)(b-1)=4, onde temos a-1=2 e b-1=2 e a-1=1 e b-1=4 --> a=3 e b=3 e a=2 e b=5
logo os pares sao: (1,b); (a,1) ; (3,3); (2,5); (5,2).
[]'s
----- Mensagem original ----
De: Rodolfo Braz <dofor3@yahoo.com.br>
Para: Lista De Discussão OBM <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviadas: Terça-feira, 22 de Maio de 2007 13:14:45
Assunto: [obm-l] Questão Interessante
Queria se possível uma ajuda nesta questão e desde já agradeço a todos!
Achar todos os pares de inteiros positivos (a,b) da equação
sqrt a - 1+ sqrt b - 1= sqrt ab -1
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