[obm-l] Treinando pra Olimpiada

[rbdantas@xxxxxxxxxxxxxx]

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>Suponha que a equação de coeficientes reais X^3+cx+d=0,
admita 3 raizes reais. Mostrar que uma das raizes dessa equação
é dada pela formula

x= (-3d/2c)-(M)raiz(L)/(6ci), onde:

L=12c^3+81d^2   M=senp/(1-cosp)   i=raiz(-1)


   p=(1/3)arccos(H)     H=(54d^2+4c^3)/(-4c^3)



Obs1_  Na formula acima estamos supondo c e p diferentes de zero. No
caso em que c=0 ou p=0, a equação acima tem solução trivial.

Obs2_ A hipotese da equação ter 3 raizes reais é equivalente a afirmar
que o numero L é menor ou igual a zero.

Obs3_ A formula acima não vale quando L >0, isto é , quando a equação
não admite 3 raizes reais.

Abs.

Rivaldo.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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