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Re: [obm-l] Derivar e Provar
Pode-se usar indu��o. Para o caso n=2 � f�cil de comprovar. Pela hip�tese de indu��o:
f^(n)(x) = [n!*(-1)^n]*x^-(n+1)
Derivando: f^(n+1) = -(n+1)*[n!*(-1)^n]*x^[-(n+1)-1] = [(n+1)!*(-1)^(n+1)]*x^-(n+2) CQD.
Conhe�o mais algumas desse tivo:
Tente encontrar a derivada n-�sima das fun��es abaixo:
1) y = (1-2x)^(-1) 2) y = (senx)^4 + (cosx)^4
Abra�o,
Claudio Gustavo.
GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOU�AS <g_rald0@yahoo.com.br> escreveu:
Ol�,
Vi essa qst�o e � consegui faz�-la, � me veio nenhuma ideia...........
Dado f(x) = 1/x prove que a n-�sima derivada f^(n)(x) de f eh:
f^(n)(x) = [n!*(-1)^n]/x^(n+1)
Obrigado
desde j�!
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