Re:[obm-l] Derivabilidade e Continuidade

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Thu, 17 May 2007 16:36:40 -0300
Assunto: [obm-l] Derivabilidade e Continuidade

> Olá, peço ajuda da lista na resolução do seguinte exercício
> 
> 1. Seja g:R ! R uma funçãoo contínua, com g(0) = 2 e tal que g não é
> derivável em x = 0.
> (a) Considere a função f(x) = x g(x). Calcule f'(0), se existir. Caso
> contrário, justifique.

Para x <> 0, (f(x) - f(0))/x = (x*g(x) - 0*g(0))/x = g(x).
Logo, f'(0) = lim(x -> 0) g(x) = g(0) = 2, pois g eh continua.
 
> (b) Seja f(x) = x(1 + e| x|). Calcule f'(0), se existir.
>
Para x <> 0, (f(x) - f(0))/x = (1 + e|x|).
Logo, f'(0) = lim(x -> 0) (1 + e|x|) = 1.

[]s,
Claudio.




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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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